同人誌の国立国会図書館への納本について、以下のような記事が流れてきたので法律も含めて調べてみました。

法律

国立国会図書館への納本については、国立国会図書館法で次のように定められています。

第二十五条
前二条に規定する者以外の者は、第二十四条第一項に規定する出版物を発行したときは、前二条の規定に該当する場合を除いて、文化財の蓄積及びその利用に資するため、発行の日から三十日以内に、最良版の完全なもの一部を国立国会図書館に納入しなければならない。但し、発行者がその出版物を国立国会図書館に納書館に寄贈若しくは遺贈したとき、又は館長が特別の事由があると認めたときは、この限りでない。

（前２条は、国、地方公共団体についての規定であり、「前二条に規定する者以外の者」は一般の者を指しています）
上の法律のように、出版物を発行した時は、最良版の完全なもの１部を国立図書館に納入しなければならないと定められています。
「出版物を発行した時」というのが、同人誌でも対象になるかは解釈が必要ですが、Q&A―企業・団体、個人｜国立国会図書館―National Diet Libraryにおいて、

Q1：どんなものを納めなければならないのですか？
A1：原則として、頒布を目的として相当部数作成されたすべての出版物です。図書、雑誌・新聞だけでなく、CD、DVD、ブルーレイ、レコード、楽譜、地図なども対象となります。
また、社史・団体史等の自費出版でも、相当の部数を作成し配布されているものは納本の対象となります。ただし、ホチキス止めなど簡易綴じのもの、広く一般に公開することに支障があるものなどは、納本の対象とはなりません。

と規定されているように、相当の部数を作成配布されているものは納本の対象とされています。

代償金

納本した者に対しては、次の規定のように、国立国会図書館はその定めるところにより代償金を交付することとされており、国立国会図書館法第二十五条の規定により納入する出版物の代償金額に関する件において、代償金は図書の場合、４割以上６割未満となっています。

国立国会図書館法　第25条3項
第一項の規定により出版物を納入した者に対しては、館長は、その定めるところにより、当該出版物の出版及び納入に通常要すべき費用に相当する金額を、その代償金として交付する。

つまり、納本した場合は、4割〜6割の金額が代償金としてもらえることになっています。

争いとなった例

上記の代償金の制度を悪用した事例が、『亞書』の返却及び代償金返金請求について｜国立国会図書館―National Diet Libraryとして、公表されています。
「ギリシャ文字等をランダムに配した解読不能な本」の定価を６万円であるとして、第1巻から第78巻までの計78冊を納入して代償金を受け取っていました。